Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=179200$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=44800=44800$$

Среднее арифметическое равно $$44800$$

Расположить числа в порядке возрастания:
27648,36864,49152,65536

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
27648,36864,49152,65536

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(36864+49152\right)/2=86016/2=43008$$

Медиана равна 43 008

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 65 536
Наименьшее значение равно 27 648

$$65536-27648=37888$$

Диапазон равен 37 888

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 44 800

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=429981696+18939904+62980096+294191104=806092800$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{806092800}{3}=268697600$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 268 697 600

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=268697600$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(268697600\right)}=16391998$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 16391 998