Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=150$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=50=50$$

Среднее арифметическое равно $$50$$

Расположить числа в порядке возрастания:
5,65,80

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
5,65,80

Медиана равна 65

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 80
Наименьшее значение равно 5

$$80-5=75$$

Диапазон равен 75

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 50

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=225+900+2025=3150$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{3150}{2}=1575$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1 575

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1575$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1575\right)}=39686$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 39 686