Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=390$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=78=78$$

Среднее арифметическое равно $$78$$

Расположить числа в порядке возрастания:
65,70,75,80,100

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
65,70,75,80,100

Медиана равна 75

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 100
Наименьшее значение равно 65

$$100-65=35$$

Диапазон равен 35

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 78

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=169+64+9+4+484=730$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{730}{4}=182,5$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 182,5

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=182,5$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(182,5\right)}=13509$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 13 509