Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=290$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{145}{2}=72,5$$

Среднее арифметическое равно $$72,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
10,65,90,125

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
10,65,90 125

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(65+90\right)/2=155/2=77,5$$

Медиана равна 77,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 125
Наименьшее значение равно 10

$$125-10=115$$

Диапазон равен 115

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 72,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=56,25+2756,25+306,25+3906,25=7025,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{7025,00}{3}=2341,667$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 2341,667

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=2341,667$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(2341,667\right)}=48391$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 48 391