Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=8500$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=2125=2125$$

Среднее арифметическое равно $$2125$$

Расположить числа в порядке возрастания:
100,400,1600,6400

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
100,400,1600,6400

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(400+1600\right)/2=2000/2=1000$$

Медиана равна 1 000

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 6 400
Наименьшее значение равно 100

$$6400-100=6300$$

Диапазон равен 6 300

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 2 125

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=18275625+275625+2975625+4100625=25627500$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{25627500}{3}=8542500$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 8 542 500

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=8542500$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(8542500\right)}=2922756$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 2922 756