Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=1200$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=300=300$$

Среднее арифметическое равно $$300$$

Расположить числа в порядке возрастания:
80,160,320,640

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
80,160,320 640

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(160+320\right)/2=480/2=240$$

Медиана равна 240

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 640
Наименьшее значение равно 80

$$640-80=560$$

Диапазон равен 560

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 300

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=115600+400+19600+48400=184000$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{184000}{3}=61333 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 61333,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=61333,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(61333,333\right)}=247656$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 247 656