Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=424$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=106=106$$

Среднее арифметическое равно $$106$$

Расположить числа в порядке возрастания:
64,96,120,144

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
64,96,120 144

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(96+120\right)/2=216/2=108$$

Медиана равна 108

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 144
Наименьшее значение равно 64

$$144-64=80$$

Диапазон равен 80

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 106

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1764+100+196+1444=3504$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{3504}{3}=1168$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1 168

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1168$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1168\right)}=34176$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 34 176