Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=340$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=85=85$$

Среднее арифметическое равно $$85$$

Расположить числа в порядке возрастания:
64,78,92,106

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
64,78,92 106

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(78+92\right)/2=170/2=85$$

Медиана равна 85

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 106
Наименьшее значение равно 64

$$106-64=42$$

Диапазон равен 42

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 85

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=441+49+49+441=980$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{980}{3}=326 667$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 326,667

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=326,667$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(326,667\right)}=18074$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 18 074