Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=289$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=\frac{289}{3}=96,333$$

Среднее арифметическое равно $$96,333$$

Расположить числа в порядке возрастания:
64,81,144

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
64,81 144

Медиана равна 81

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 144
Наименьшее значение равно 64

$$144-64=80$$

Диапазон равен 80

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 96,333

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1045 444+2272 111+235 111=3552 666$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{3552 666}{2}=1776 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1776,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1776,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1776,333\right)}=42147$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 42 147