Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=225$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=75=75$$

Среднее арифметическое равно $$75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
49,64,112

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
49,64 112

Медиана равна 64

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 112
Наименьшее значение равно 49

$$112-49=63$$

Диапазон равен 63

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=121+1369+676=2166$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{2166}{2}=1083$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1 083

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1083$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1083\right)}=32909$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 32 909