Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=7800$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=1950=1950$$

Среднее арифметическое равно $$1950$$

Расположить числа в порядке возрастания:
50,250,1250,6250

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
50,250,1250,6250

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(250+1250\right)/2=1500/2=750$$

Медиана равна 750

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 6 250
Наименьшее значение равно 50

$$6250-50=6200$$

Диапазон равен 6 200

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 1 950

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=18490000+490000+2890000+3610000=25480000$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{25480000}{3}=8493333 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 8493333,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=8493333,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(8493333,333\right)}=2914332$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 2914 332