Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{17619}{10}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{17619}{40}=440,475$$

Среднее арифметическое равно $$440,475$$

Расположить числа в порядке возрастания:
53,5,345,7,620,2,742,5

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
53,5,345,7,620,2,742,5

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(345,7+620,2\right)/2=965,9/2=482,95$$

Медиана равна 482,95

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 742,5
Наименьшее значение равно 53,5

$$742,5-53,5=689$$

Диапазон равен 689

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 440,475

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=32301 076+8982 301+149749 651+91219 101=282252 129$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{282252 129}{3}=94084 043$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 94084,043

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=94084,043$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(94084,043\right)}=306731$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 306 731