Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=206$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{103}{2}=51,5$$

Среднее арифметическое равно $$51,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
41,48,55,62

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
41,48,55,62

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(48+55\right)/2=103/2=51,5$$

Медиана равна 51,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 62
Наименьшее значение равно 41

$$62-41=21$$

Диапазон равен 21

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 51,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=110,25+12,25+12,25+110,25=245,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{245,00}{3}=81,667$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 81,667

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=81,667$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(81,667\right)}=9037$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 9 037