Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=9120$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=2280=2280$$

Среднее арифметическое равно $$2280$$

Расположить числа в порядке возрастания:
100,550,2420,6050

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
100,550,2420,6050

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(550+2420\right)/2=2970/2=1485$$

Медиана равна 1 485

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 6 050
Наименьшее значение равно 100

$$6050-100=5950$$

Диапазон равен 5 950

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 2 280

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=14212900+4752400+19600+2992900=21977800$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{21977800}{3}=7325933 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 7325933,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=7325933,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(7325933,333\right)}=2706646$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 2706 646