Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=7488$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=1872=1872$$

Среднее арифметическое равно $$1872$$

Расположить числа в порядке возрастания:
48,240,1200,6000

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
48,240,1200,6000

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(240+1200\right)/2=1440/2=720$$

Медиана равна 720

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 6 000
Наименьшее значение равно 48

$$6000-48=5952$$

Диапазон равен 5 952

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 1 872

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=17040384+451584+2663424+3326976=23482368$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{23482368}{3}=7827456$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 7 827 456

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=7827456$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(7827456\right)}=2797759$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 2797 759