Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=360$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=90=90$$

Среднее арифметическое равно $$90$$

Расположить числа в порядке возрастания:
29,60,91,180

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
29,60,91 180

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(60+91\right)/2=151/2=75,5$$

Медиана равна 75,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 180
Наименьшее значение равно 29

$$180-29=151$$

Диапазон равен 151

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 90

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=900+1+3721+8100=12722$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{12722}{3}=4240 667$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 4240,667

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=4240,667$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(4240,667\right)}=65120$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 65,12