Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=405$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{405}{4}=101,25$$

Среднее арифметическое равно $$101,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
60,75,120,150

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
60,75,120 150

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(75+120\right)/2=195/2=97,5$$

Медиана равна 97,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 150
Наименьшее значение равно 60

$$150-60=90$$

Диапазон равен 90

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 101,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1701 562+689 062+351 562+2376 562=5118 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{5118 748}{3}=1706 249$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1706,249

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1706,249$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1706,249\right)}=41307$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 41 307