Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=315$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=45=45$$

Среднее арифметическое равно $$45$$

Расположить числа в порядке возрастания:
30,35,40,50,50,50,60

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
30,35,40,50,50,50,60

Медиана равна 50

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 60
Наименьшее значение равно 30

$$60-30=30$$

Диапазон равен 30

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 45

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=225+25+25+225+25+25+100=650$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{650}{6}=108 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 108,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=108,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(108,333\right)}=10408$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 10 408