Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{225}{2}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{225}{8}=28,125$$

Среднее арифметическое равно $$28,125$$

Расположить числа в порядке возрастания:
7,5,15,30,60

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
7,5,15,30,60

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(15+30\right)/2=45/2=22,5$$

Медиана равна 22,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 60
Наименьшее значение равно 7,5

$$60-7,5=52,5$$

Диапазон равен 52,5

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 28,125

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1016 016+3 516+172 266+425 391=1617 189$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1617 189}{3}=539 063$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 539,063

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=539,063$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(539,063\right)}=23218$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 23 218