Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{59}{2}$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{59}{10}=5,9$$

Среднее арифметическое равно $$5,9$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,7,5,4,6,4,6,8,7,2

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
3,7,5,4,6,4,6,8,7,2

Медиана равна 6.4

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 7,2
Наименьшее значение равно 3,7

$$7,2-3,7=3,5$$

Диапазон равен 3,5

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 5,9

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=0,81+0,25+4,84+1,69+0,25=7,84$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{7,84}{4}=1,96$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1,96

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1,96$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1,96\right)}=1,4$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 1,4