Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=24$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=6=6$$

Среднее арифметическое равно $$6$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,75,5,75,6,5,7

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
4,75,5,75,6,5,7

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(5,75+6,5\right)/2=12,25/2=6,125$$

Медиана равна 6,125

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 7
Наименьшее значение равно 4,75

$$7-4,75=2,25$$

Диапазон равен 2,25

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 6

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=0,25+0,062+1,562+1=2,874$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{2,874}{3}=0,958$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 0,958

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=0,958$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(0,958\right)}=0979$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 0 979