Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=12$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=3=3$$

Среднее арифметическое равно $$3$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,3,2,1,2,5,6,1

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,3,2,1,2,5,6,1

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(2,1+2,5\right)/2=4,6/2=2,3$$

Медиана равна 2,3

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 6,1
Наименьшее значение равно 1,3

$$6,1-1,3=4,8$$

Диапазон равен 4,8

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 3

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=9,61+2,89+0,25+0,81=13,56$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{13,56}{3}=4,52$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 4,52

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=4,52$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(4,52\right)}=2126$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 2 126