Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=77$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=11=11$$

Среднее арифметическое равно $$11$$

Расположить числа в порядке возрастания:
6,8,9,12,13,14,15

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
6,8,9,12,13,14,15

Медиана равна 12

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 15
Наименьшее значение равно 6

$$15-6=9$$

Диапазон равен 9

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 11

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=25+4+4+9+9+16+1=68$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{68}{6}=11 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 11,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=11,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(11,333\right)}=3366$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 3 366