Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=31$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{31}{4}=7,75$$

Среднее арифметическое равно $$7,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,6,9,12

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
4,6,9,12

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(6+9\right)/2=15/2=7,5$$

Медиана равна 7,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 12
Наименьшее значение равно 4

$$12-4=8$$

Диапазон равен 8

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 7,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=3 062+1 562+18 062+14 062=36 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{36 748}{3}=12 249$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 12,249

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=12,249$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(12,249\right)}=3500$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 3,5