Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=107$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{107}{8}=13,375$$

Среднее арифметическое равно $$13,375$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,6,9,12,15,18,21,24

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
2,6,9,12,15,18,21,24

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(12+15\right)/2=27/2=13,5$$

Медиана равна 13,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 24
Наименьшее значение равно 2

$$24-2=22$$

Диапазон равен 22

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 13,375

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=54 391+19 141+1 891+2 641+21 391+58 141+112 891+129 391=399 878$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{399 878}{7}=57 125$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 57,125

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=57,125$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(57,125\right)}=7558$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 7 558