Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=145$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=\frac{145}{7}=20,714$$

Среднее арифметическое равно $$20,714$$

Расположить числа в порядке возрастания:
6,8,11,16,23,34,47

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
6,8,11,16,23,34,47

Медиана равна 16

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 47
Наименьшее значение равно 6

$$47-6=41$$

Диапазон равен 41

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 20,714

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=216 510+161 653+94 367+22 224+5 224+176 510+690 939=1367 427$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{1367 427}{6}=227 904$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 227,904

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=227,904$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(227,904\right)}=15096$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 15 096