Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=66$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=11=11$$

Среднее арифметическое равно $$11$$

Расположить числа в порядке возрастания:
6,8,10,12,14,16

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
6,8,10,12,14,16

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(10+12\right)/2=22/2=11$$

Медиана равна 11

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 16
Наименьшее значение равно 6

$$16-6=10$$

Диапазон равен 10

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 11

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=25+9+1+1+9+25=70$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{70}{5}=14$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 14

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=14$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(14\right)}=3742$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 3 742