Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{113}{4}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{113}{16}=7,062$$

Среднее арифметическое равно $$7,062$$

Расположить числа в порядке возрастания:
6,7,7,5,7,75

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
6,7,7,5,7,75

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(7+7,5\right)/2=14,5/2=7,25$$

Медиана равна 7,25

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 7,75
Наименьшее значение равно 6

$$7,75-6=1,75$$

Диапазон равен 1,75

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 7,062

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1 129+0 004+0 191+0 473=1 797$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1 797}{3}=0 599$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 0,599

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=0,599$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(0,599\right)}=0774$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 0 774