Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{204}{5}$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{34}{5}=6,8$$

Среднее арифметическое равно $$6,8$$

Расположить числа в порядке возрастания:
6,6,2,6,2,6,7,7,6,8,1

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
6,6,2,6,2,6,7,7,6,8,1

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(6,2+6,7\right)/2=12,9/2=6,45$$

Медиана равна 6,45

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 8,1
Наименьшее значение равно 6

$$8,1-6=2,1$$

Диапазон равен 2,1

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 6,8

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=0,64+0,36+0,36+0,01+0,64+1,69=3,70$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{3,70}{5}=0,74$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 0,74

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=0,74$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(0,74\right)}=0860$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 0,86