Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=513$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{513}{5}=102,6$$

Среднее арифметическое равно $$102,6$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,6,48,72,384

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
3,6,48,72,384

Медиана равна 48

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 384
Наименьшее значение равно 3

$$384-3=381$$

Диапазон равен 381

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 102,6

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=9331,56+2981,16+79185,96+9920,16+936,36=102355,20$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{102355,20}{4}=25588,8$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 25588,8

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=25588,8$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(25588,8\right)}=159965$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 159 965