Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=342$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=114=114$$

Среднее арифметическое равно $$114$$

Расположить числа в порядке возрастания:
6,42,294

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
6,42 294

Медиана равна 42

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 294
Наименьшее значение равно 6

$$294-6=288$$

Диапазон равен 288

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 114

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=11664+5184+32400=49248$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{49248}{2}=24624$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 24 624

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=24624$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(24624\right)}=156920$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 156,92