Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{171}{2}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{171}{8}=21,375$$

Среднее арифметическое равно $$21,375$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,5,3,6,75

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,5,3,6,75

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(3+6\right)/2=9/2=4,5$$

Медиана равна 4,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 75
Наименьшее значение равно 1,5

$$75-1,5=73,5$$

Диапазон равен 73,5

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 21,375

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=236 391+337 641+395 016+2875 641=3844 689$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{3844 689}{3}=1281 563$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1281,563

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1281,563$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1281,563\right)}=35799$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 35 799