Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=656$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{328}{3}=109,333$$

Среднее арифметическое равно $$109,333$$

Расположить числа в порядке возрастания:
6,20,50,102,182,296

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
6,20,50,102,182,296

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(50+102\right)/2=152/2=76$$

Медиана равна 76

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 296
Наименьшее значение равно 6

$$296-6=290$$

Диапазон равен 290

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 109,333

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=10677 778+7980 444+3520 444+53 778+5280 444+34844 444=62357 332$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{62357 332}{5}=12471 466$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 12471,466

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=12471,466$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(12471,466\right)}=111676$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 111 676