Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=75$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{75}{4}=18,75$$

Среднее арифметическое равно $$18,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
6,16,23,30

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
6,16,23,30

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(16+23\right)/2=39/2=19,5$$

Медиана равна 19,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 30
Наименьшее значение равно 6

$$30-6=24$$

Диапазон равен 24

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 18,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=162 562+7 562+18 062+126 562=314 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{314 748}{3}=104 916$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 104,916

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=104,916$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(104,916\right)}=10243$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 10 243