Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=45$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{45}{4}=11,25$$

Среднее арифметическое равно $$11,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,6,14,22

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
3,6,14,22

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(6+14\right)/2=20/2=10$$

Медиана равна 10

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 22
Наименьшее значение равно 3

$$22-3=19$$

Диапазон равен 19

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 11,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=27 562+7 562+115 562+68 062=218 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{218 748}{3}=72 916$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 72,916

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=72,916$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(72,916\right)}=8539$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 8 539