Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=74$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=\frac{74}{7}=10,571$$

Среднее арифметическое равно $$10,571$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,5,6,12,13,15,19

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
4,5,6,12,13,15,19

Медиана равна 12

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 19
Наименьшее значение равно 4

$$19-4=15$$

Диапазон равен 15

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 10,571

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=20 898+5 898+19 612+71 041+2 041+31 041+43 184=193 715$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{193 715}{6}=32 286$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 32,286

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=32,286$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(32,286\right)}=5682$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 5 682