Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{267}{2}$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{89}{4}=22,25$$

Среднее арифметическое равно $$22,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
6,12,5,19,25,5,32,38,5

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
6,12,5,19,25,5,32,38,5

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(19+25,5\right)/2=44,5/2=22,25$$

Медиана равна 22,25

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 38,5
Наименьшее значение равно 6

$$38,5-6=32,5$$

Диапазон равен 32,5

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 22,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=264 062+95 062+10 562+10 562+95 062+264 062=739 372$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{739 372}{5}=147 874$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 147,874

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=147,874$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(147,874\right)}=12160$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 12,16