Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=156$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=39=39$$

Среднее арифметическое равно $$39$$

Расположить числа в порядке возрастания:
6,12,60,78

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
6,12,60,78

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(12+60\right)/2=72/2=36$$

Медиана равна 36

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 78
Наименьшее значение равно 6

$$78-6=72$$

Диапазон равен 72

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 39

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1089+729+441+1521=3780$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{3780}{3}=1260$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1 260

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1260$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1260\right)}=35496$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 35 496