Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=132$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=33=33$$

Среднее арифметическое равно $$33$$

Расположить числа в порядке возрастания:
6,12,30,84

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
6,12,30,84

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(12+30\right)/2=42/2=21$$

Медиана равна 21

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 84
Наименьшее значение равно 6

$$84-6=78$$

Диапазон равен 78

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 33

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=729+441+9+2601=3780$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{3780}{3}=1260$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1 260

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1260$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1260\right)}=35496$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 35 496