Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=378$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=63=63$$

Среднее арифметическое равно $$63$$

Расположить числа в порядке возрастания:
6,12,24,48,96,192

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
6,12,24,48,96,192

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(24+48\right)/2=72/2=36$$

Медиана равна 36

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 192
Наименьшее значение равно 6

$$192-6=186$$

Диапазон равен 186

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 63

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=3249+2601+1521+225+1089+16641=25326$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{25326}{5}=5065,2$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 5065,2

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=5065,2$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(5065,2\right)}=71170$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 71,17