Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=172$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{43}{2}=21,5$$

Среднее арифметическое равно $$21,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,6,12,18,24,30,36,42

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
4,6,12,18,24,30,36,42

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(18+24\right)/2=42/2=21$$

Медиана равна 21

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 42
Наименьшее значение равно 4

$$42-4=38$$

Диапазон равен 38

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 21,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=240,25+90,25+12,25+6,25+72,25+210,25+420,25+306,25=1358,00$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{1358,00}{7}=194$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 194

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=194$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(194\right)}=13928$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 13 928