Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=180$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=36=36$$

Среднее арифметическое равно $$36$$

Расположить числа в порядке возрастания:
6,11,21,46,96

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
6,11,21,46,96

Медиана равна 21

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 96
Наименьшее значение равно 6

$$96-6=90$$

Диапазон равен 90

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 36

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=900+625+225+100+3600=5450$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{5450}{4}=1362,5$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1362,5

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1362,5$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1362,5\right)}=36912$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 36 912