Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=172$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=\frac{172}{7}=24,571$$

Среднее арифметическое равно $$24,571$$

Расположить числа в порядке возрастания:
6,11,21,26,31,36,41

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
6,11,21,26,31,36,41

Медиана равна 26

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 41
Наименьшее значение равно 6

$$41-6=35$$

Диапазон равен 35

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 24,571

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=344 898+184 184+12 755+2 041+41 327+130 612+269 898=985 715$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{985 715}{6}=164 286$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 164,286

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=164,286$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(164,286\right)}=12817$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 12 817