Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=145$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=29=29$$

Среднее арифметическое равно $$29$$

Расположить числа в порядке возрастания:
6,11,16,21,91

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
6,11,16,21,91

Медиана равна 16

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 91
Наименьшее значение равно 6

$$91-6=85$$

Диапазон равен 85

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 29

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=529+324+169+64+3844=4930$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{4930}{4}=1232,5$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1232,5

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1232,5$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1232,5\right)}=35107$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 35 107