Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=151$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{151}{8}=18,875$$

Среднее арифметическое равно $$18,875$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,6,11,16,21,26,31,36

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
4,6,11,16,21,26,31,36

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(16+21\right)/2=37/2=18,5$$

Медиана равна 18,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 36
Наименьшее значение равно 4

$$36-4=32$$

Диапазон равен 32

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 18,875

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=165 766+62 016+8 266+4 516+50 766+147 016+293 266+221 266=952 878$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{952 878}{7}=136 125$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 136,125

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=136,125$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(136,125\right)}=11667$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 11 667