Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=222$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{111}{2}=55,5$$

Среднее арифметическое равно $$55,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
51,55,57,59

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
51,55,57,59

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(55+57\right)/2=112/2=56$$

Медиана равна 56

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 59
Наименьшее значение равно 51

$$59-51=8$$

Диапазон равен 8

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 55,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=12,25+0,25+20,25+2,25=35,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{35,00}{3}=11,667$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 11,667

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=11,667$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(11,667\right)}=3416$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 3 416