Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=326$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{163}{2}=81,5$$

Среднее арифметическое равно $$81,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
32,59,104,131

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
32,59,104 131

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(59+104\right)/2=163/2=81,5$$

Медиана равна 81,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 131
Наименьшее значение равно 32

$$131-32=99$$

Диапазон равен 99

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 81,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=506,25+506,25+2450,25+2450,25=5913,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{5913,00}{3}=1971$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1 971

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1971$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1971\right)}=44396$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 44 396