Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=470$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{235}{4}=58,75$$

Среднее арифметическое равно $$58,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
50,53,55,58,60,64,65,65

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
50,53,55,58,60,64,65,65

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(58+60\right)/2=118/2=59$$

Медиана равна 59

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 65
Наименьшее значение равно 50

$$65-50=15$$

Диапазон равен 15

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 58,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=0 562+33 062+27 562+14 062+39 062+39 062+1 562+76 562=231 496$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{231 496}{7}=33 071$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 33,071

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=33,071$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(33,071\right)}=5751$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 5 751