Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=329$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=47=47$$

Среднее арифметическое равно $$47$$

Расположить числа в порядке возрастания:
27,37,45,51,55,57,57

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
27,37,45,51,55,57,57

Медиана равна 51

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 57
Наименьшее значение равно 27

$$57-27=30$$

Диапазон равен 30

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 47

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=100+100+64+16+4+100+400=784$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{784}{6}=130 667$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 130,667

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=130,667$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(130,667\right)}=11431$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 11 431