Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=183$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{183}{8}=22,875$$

Среднее арифметическое равно $$22,875$$

Расположить числа в порядке возрастания:
7,10,14,16,20,28,32,56

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
7,10,14,16,20,28,32,56

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(16+20\right)/2=36/2=18$$

Медиана равна 18

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 56
Наименьшее значение равно 7

$$56-7=49$$

Диапазон равен 49

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 22,875

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1097 266+26 266+83 266+47 266+8 266+165 766+78 766+252 016=1758 878$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{1758 878}{7}=251 268$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 251,268

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=251,268$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(251,268\right)}=15851$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 15 851